The General formula to find the sum of first n Kth Dimensional S sided polygonal numbers and a simple way to find the n-th term of polynomial sequences

Click Here

MAGIC SQUARE of RAMANUJA

Axioms

For Axioms and some results click here

സമഷട്ഭുജത്തില്‍ നിന്നും സമചതുരത്തിലേയ്ക്ക്

എന്റെ പ്രൊജക്റ്റ്‌

 ബഹുമാനപ്പെട്ട അദ്ധ്യാപകരെ,ഗണിത പ്രേമികളെ 
 നിങ്ങളുടെ സഹായവും ഉപദേശവും കാംക്ഷിച്ചു കൊണ്ട്ട് 
അര്‍ജുന്‍  
എന്റെ ഗവേഷണത്തിന്റെ ഫലമായി k Dimensional ,S sided Polygonal numbers  ന്റെ n- നാംപദവും   n പദങ്ങളുടെ തുകയും  കാണുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഞാന്‍ രൂപീകരിച്ചു .
അതായതു
ത്രികോണ സംഖ്യാ ശ്രേണി ,സമചതുര സംഖ്യാ ശ്രേണി ,പഞ്ചഭുജ സംഖ്യാ ശ്രേണി ,etc
ത്രികോണ സ്തൂപിക  സംഖ്യാശ്രേണി ,സമചതുരസ്തൂപിക സംഖ്യാ ശ്രേണി ,പഞ്ചഭുജസ്തൂപിക സംഖ്യാ ശ്രേണി , etc                 
4Dimensional ത്രികോണസംഖ്യാ ശ്രേണി , 4Dimensional   സമചതുര സംഖ്യാ ശ്രേണി etc
5Dimensional ത്രികോണസംഖ്യാ ശ്രേണി , 5Dimensional   സമചതുര സംഖ്യാ ശ്രേണി etc
............................................................................................................................
k Dimensional ത്രികോണസംഖ്യാ ശ്രേണി , k Dimensional   സമചതുര സംഖ്യാ ശ്രേണി etc
................................................................................................................................
K Dimensional S ഭുജസംഖ്യാ ശ്രേണി 
ഇവയുടെയെല്ലാം n- നാംപദവും   n പദങ്ങളുടെ തുകയും കാണുന്നതിനുള്ള ഒരു പൊതു സൂത്രവാക്യം ഞാന്‍ രൂപീകരിച്ചു .
ഇത്  എന്റെ പേരില്‍ ഏതെങ്കിലും ഗണിത ജേര്‍ണലില്‍  പ്രസിദ്ധീകരിയ്ക്കുവാനും പേറ്റന്റ് എടുക്കുവാനും  സഹായിക്കണമെന്ന് അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുന്നു .  ഞാന്‍ പെരിന്തല്‍മണ്ണ ഗവ:ഹയര്‍ സെക്കണ്ടറി സ്കൂളിലെ പ്ലസ്ടു വിദ്യാര്‍ത്ഥിയായിരുന്നു  ഇപ്പോള്‍ പി.ടി.എം ഗവണ്മെന്റ് കോളേജില്‍ പഠിക്കുന്നു .2011  ജനുവരിയില്‍ ആലുവയില്‍ വെച്ച് നടന്ന സംസ്ഥാന ഗണിത ശാസ്ത്ര മേളയില്‍ single project (ഹയര്‍ സെക്കന്ററി വിഭാഗം ) വിഭാഗത്തില്‍ എനിയ്ക്ക് ഒന്നാം സ്ഥാനം ലഭിച്ചതു ഈ  ഗവേഷണഫലത്തിനാണ്  .     

Simple logical question

ഒരു ലഘു ചോദ്യം

ചന്തയില്‍ പോയി ഓറഞ്ച് വില്‍ക്കുകയാണ്  രണ്ടു സ്ത്രീകള്‍ .ഒരാള്‍ പത്ത്  രൂപയ്ക്ക് 3 വെച്ചും മറ്റെയാള്‍ പത്ത്  രൂപയ്ക്ക്  2 വെച്ചും വില്‍ക്കുന്നു ഒരു ദിവസം ചന്തയില്‍ നിന്നും മടങ്ങുന്പോള്‍ ഓരോരുത്തരുടെയും കൈവശം 30 ഓറഞ്ച് വീതം ഉണ്ടായിരുന്നു. അവര്‍ അത് അവരുടെ ഒരു കൂട്ടുകാരിയെ ഏല്പിച്ചിട്ട് 20 രൂപയ്ക്ക് 5 വീതം വില്‍ക്കാന്‍ പറഞ്ഞു അവരുടെ കണക്ക് പ്രകാരം 10 രൂപയ്ക്ക് 3 ഉം 10 രൂപയ്ക്ക് 2 ഉം ചേര്‍ന്നാല്‍ 20 രൂപയ്ക്ക് 5 എന്നാണ് . പക്ഷെ വില്പനയ്ക്ക് ശേഷം കണക്കു നോക്കിയപ്പോള്‍ 240 രൂപ ആകെ കിട്ടി അവര്‍ ഓരോരുത്തരായി വിറ്റിരുന്നു എങ്കില്‍ ആകെ 250 രൂപ  കിട്ടുമായിരുന്നു . പത്ത് രൂപ എവിടെ പോയി ?
     

One simple and humble Question

ഒരു വാച്ച്  റിപ്പയറര്‍   സെപ്തംബര്‍  ഒന്നാം  തീയതി  ഉച്ചയ്ക്ക്  12 മണിയ്ക്ക്  രണ്ടു  വാച്ചുകള്‍  കൃത്യ  സമയമാക്കി  വെച്ചു .
അതിലൊന്ന്  ഒരു ദിവസം  കൊണ്ട്  10 മിനിട്ട്  കൂടുതലും  മറ്റേത്‌  ഒരു ദിവസം  കൊണ്ട് 10 മിനിട്ട് കുറവുമാണ്     കാണിക്കുന്നതെങ്കില്‍  രണ്ടു വാച്ചുകളും  ഒരേ  സമയം  കാണിക്കുന്നതെപ്പോള്‍  ആണ്  ?
ഉത്തരം  തെളിവ്  സഹിതം  വ്യക്തമാക്കുമല്ലോ